Evaluaci´on de probabilidades a posteriori: teor´ıa de decisi´on, proper scoring rules y calibraci´on

Resumen

La mayoría de los clasificadores de aprendizaje automático están diseñados para generar probabilidades a posteriori para las clases, dadas las muestras de entrada. Estas probabilidades pueden utilizarse para tomar una decisión categórica sobre la clase de la muestra; proporcionarse como entrada a un sistema posterior; o entregarse a un humano para su interpretación. Evaluar la calidad de las probabilidades a posteriori generadas por estos sistemas es un problema esencial que fue abordado hace décadas con la invención de las proper scoring rules (PSRs). Desafortunadamente, gran parte de la literatura reciente en aprendizaje automático utiliza métricas de calibración —más comúnmente, el error de calibración esperado (ECE)— como un sustituto para evaluar el rendimiento de las probabilidades a posteriori. El problema con este enfoque es que las métricas de calibración reflejan solo un aspecto de la calidad de las probabilidades, ignorando el rendimiento en discriminación. Por esta razón, argumentamos que las métricas de calibración no deberían tener ningún papel en la evaluación de la calidad de las probabilidades a posteriori, y que en su lugar deberían utilizarse las PSRs esperadas para este propósito. Aunque no son útiles para evaluar el rendimiento, las métricas de calibración pueden usarse como herramientas de diagnóstico durante el desarrollo del sistema. Con este objetivo en mente, discutimos una métrica de calibración simple y práctica, llamada pérdida de calibración. Comparamos esta métrica con el ECE y con la divergencia de puntuación esperada, y argumentamos que la pérdida de calibración es superior a estas dos métricas.