Algebraic separability criteria and algorithmic proofs of the existence of MUBs
Keywords:
entanglement, removal of quantifiers, mutually biased basesAbstract
En este trabajo discutimos como ciertos problemas relevantes en información cuántica pueden analizarse desde una perspectiva lógica-matemática. Mostramos que propiedades como la separabilidad de estados multipartitos, y la existencia de conjuntos de bases mutuamente no sesgadas en dimensión arbitraria, pueden formularse como predicados existenciales en lógica de primer orden sobre los reales. Esta formulación permite encontrar criterios algebraicos para la separabilidad de estados en cualquier dimensión, y demostrar la existencia o no de conjuntos de bases mutuamente no sesgadas. Además, analizamos la aplicabilidad práctica de estos métodos y discutimos la necesidad de estrategias heurísticas para enfrentar su complejidad computacional en instancias de tamaño moderado.
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Copyright (c) 2025 Nicolás Ciancaglini, Santiago Cifuentes, Guido Bellomo, Santiago Figueira, Ariel Bendersky
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