Cómputo de cotas para el tiempo de permanencia en politopos para sistemas no lineales

Resumen

Diversas estrategias de control requieren determinar el tiempo durante el cual el estado de un sistema permanece dentro de una región considerada. Esto ocurre a menudo en estrategias de control por conmutación, donde se desea seleccionar un modo actual que asegure que el estado permanezca durante mayor tiempo posible dentro de la región. En general, las ecuaciones de los sistemas no lineales no tienen solución analítica y sólo se dispone de una solución aproximada, usualmente derivada mediante métodos de integración numérica. En este trabajo se presenta un método para garantizar que, a partir del conocimiento de soluciones aproximadas, la solución exacta permanezca dentro de un conjunto convexo deseado a lo largo de un intervalo de tiempo. Mostramos que, cuando el conjunto en cuestión es politrópico, los cálculos requeridos se simplifican. El método se aplica a un sistema no lineal para ilustrar su funcionamiento.