Seguimiento óptimo de parámetros ideales

Resumen

Trataremos en el presente trabajo una aplicación de la teoría del control óptimo a un problema de interés en el campo de la economía, como lo es el de aproximación óptima de variables a ciertos parámetros ideales establecidos previamente. Tiene esto particular importancia en estudios de estabilización económica: las variables serán estados y controles de un sistema lineal y el criterio para la optimización estará dado por una función cuadrática. Trabajos recientes se han referido a este problema, considerando dicho modelo , como los de Mantel y Pindyck. En lo que sigue haremos el planteo exacto del problema y obtendremos su solución. Los dos métodos modernos de optimización son los dados por Bellman y Pontryagin; utilizaremos el desarrollado por el primero de dichos autores como extensión del clásico de Hamilton y Jacobi, ya que nos provee de condiciones suficientes con las cuales podremos obtener, según veremos, la síntesis del control óptimo, es decir, la expresión del control en función de los estados del sistema en cada instante.