Función de transformación y funciones de producción

Resumen

Se ha determinado una expresión matemática que demuestra que dos funciones de producción que tienen igual intensidad de uso de factores generan una función de transformación recta si los rendimientos a escala son constantes: cóncava, si son crecientes; convexa, si son decrecientes; y con un tramo cóncavo y uno convexo si una función de producción es de rendimientos crecientes a escala y la otra de rendimientos decrecientes, en cuyo caso el punto de inflexión resultará a niveles de producción tales que la elasticidad de la función de transformación de las funciones homogéneas lineales correspondientes es igual a la relación de los apartamientos que las funciones homogéneas de grado distinto de uno presentan respecto a los rendimientos constantes a escala. Si las funciones de producción difieren en la intensidad de uso de factores, la curva de transformación es convexa en caso de que aquellas sean de rendimientos constantes a escala. La convexidad se acentúa en el caso de ser ambas de rendimientos decrecientes. Surge una fuerza que contrarresta la convexidad -proveniente de la diferencia en intensidad de uso de factores- si una o ambas funciones de producción son de rendimientos crecientes. Si ambas lo son, pero de escasa magnitud, la curva de transformación puede mantener su convexidad; si una función de producción es de rendimientos crecientes y la otra de rendimientos decrecientes, un tramo de la transformación se hace aún más convexa y el otro menos, pudiendo llegar este último tramo a ser cóncavo.